A3. Периметры подобных треугольников относятся как 2 : 3, сумма их площадей равна 260 см². Чему равна площадь меньшего треугольника? Варианты: 1) 80 см², 2) 180 см², 3) 104 см², 4) 156 см².

Площади относятся как квадраты периметров:

\(S_1:S_2=2^2:3^2=4:9\).

Пусть площади равны \(4x\) и \(9x\). Тогда \(4x+9x=260\), откуда \(13x=260\), \(x=20\).

Площадь меньшего треугольника: \(4x=4\cdot20=80\) см².

Ответ: 1) 80 см².