A2. Корни уравнения x(x - 14) = 5 равны

Решение:

Раскроем скобки и приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения:

\( x(x - 14) = 5 \)

\( x^2 - 14x = 5 \)

\( x^2 - 14x - 5 = 0 \)

Найдем дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \):

\( D = (-14)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-5) = 196 + 20 = 216 \)

Найдем корни уравнения по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \):

\( x = \frac{14 \pm \sqrt{216}}{2 \cdot 1} = \frac{14 \pm \sqrt{36 \cdot 6}}{2} = \frac{14 \pm 6\sqrt{6}}{2} = 7 \pm 3\sqrt{6} \)

Ответ: 1) 7 ± 3√6