A1. Сторона ромба равна 5 см, а одна из его диагоналей — 6 см. Чему равна площадь ромба? Варианты: 1) 30 см²; 2) 24 см²; 3) 15 см²; 4) 12 см².

Диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам. Половина известной диагонали равна \(6:2=3\) см. По теореме Пифагора половина второй диагонали: \(\sqrt{5^2-3^2}=\sqrt{16}=4\) см, значит, вторая диагональ равна \(8\) см.

Площадь ромба: \(S=\frac{d_1d_2}{2}=\frac{6\cdot8}{2}=24\) см².

Ответ: 2) 24 см².