Контрольные задания > A1. Найдите сумму четырех первых членов геометрической прогрессии (bn), в которой b₁ = 6, q = -1/2.
Вопрос:

A1. Найдите сумму четырех первых членов геометрической прогрессии (bn), в которой b₁ = 6, q = -1/2.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Метод: Для нахождения суммы первых n членов геометрической прогрессии используется формула: Sn = b1 * (1 - qn) / (1 - q)

Пошаговое решение:

  • Дано: b1 = 6, q = -1/2, n = 4
  • Формула суммы: Sn = b1 * (1 - qn) / (1 - q)
  • Подставляем значения: S4 = 6 * (1 - (-1/2)4) / (1 - (-1/2))
  • Вычисляем q4: (-1/2)4 = 1/16
  • Подставляем в формулу: S4 = 6 * (1 - 1/16) / (1 + 1/2)
  • Вычисляем числитель: 1 - 1/16 = 15/16
  • Вычисляем знаменатель: 1 + 1/2 = 3/2
  • Вычисляем дробь: S4 = 6 * (15/16) / (3/2)
  • Делим дроби: (15/16) / (3/2) = (15/16) * (2/3) = 30/48 = 5/8
  • Финальный расчет: S4 = 6 * (5/8) = 30/8 = 15/4

Ответ: 15/4

ГДЗ по фото 📸

Похожие