А4. Найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии, если ее четвертый член равен 1/24, а знаменатель равен -1/2.

Используем формулу n-го члена геометрической прогрессии: b_n = b_1 * q^(n-1).
b_4 = b_1 * (-1/2)^(4-1) = b_1 * (-1/8) = 1/24. Отсюда b_1 = -3.
Используем формулу суммы первых n членов геометрической прогрессии: S_n = b_1 * (1 - q^n) / (1 - q).
Подставляем значения: S_6 = -3 * (1 - (-1/2)^6) / (1 - (-1/2)) = -3 * (1 - 1/64) / (3/2) = -3 * (63/64) * (2/3) = -63/32.