a) {12x - 5y = 7 11x + 3y = 14 б) {6x - 9y = −11 9x + 3y = 11 в) {(2x+y-1)(x+3y+2)=0 x + y = 3 г) {1/x + y = 3 2/x + 3/y = 7.

a) {12x - 5y = 7; 11x + 3y = 14
Умножим первое уравнение на 3, а второе на 5: {36x - 15y = 21; 55x + 15y = 70
Сложим уравнения: 91x = 91
x = 1
Подставим x = 1 в первое уравнение: 12(1) - 5y = 7
12 - 5y = 7
-5y = -5
y = 1
Ответ: x = 1, y = 1

б) {6x - 9y = -11; 9x + 3y = 11
Умножим второе уравнение на 3: 27x + 9y = 33
Сложим с первым уравнением: 33x = 22
x = 2/3
Подставим x = 2/3 во второе уравнение: 9(2/3) + 3y = 11
6 + 3y = 11
3y = 5
y = 5/3
Ответ: x = 2/3, y = 5/3

в) {(2x+y-1)(x+3y+2)=0; x + y = 3
Из второго уравнения выразим x: x = 3 - y
Подставим в первое уравнение: (2(3-y)+y-1)((3-y)+3y+2) = 0
(6 - 2y + y - 1)(3 - y + 3y + 2) = 0
(5 - y)(5 + 2y) = 0
Имеем два случая:
Случай 1: 5 - y = 0 => y = 5
Тогда x = 3 - 5 = -2
Случай 2: 5 + 2y = 0 => y = -5/2
Тогда x = 3 - (-5/2) = 11/2
Ответ: (x = -2, y = 5) и (x = 11/2, y = -5/2)

г) {1/x + 1/y = 3; 2/x + 3/y = 7
Обозначим a = 1/x, b = 1/y: {a + b = 3; 2a + 3b = 7
Из первого уравнения выразим a: a = 3 - b
Подставим во второе уравнение: 2(3 - b) + 3b = 7
6 - 2b + 3b = 7
b = 1
Тогда a = 3 - 1 = 2
x = 1/a = 1/2
y = 1/b = 1
Ответ: x = 1/2, y = 1