А4. В треугольнике ABC ∠C = 90°, АВ = 18 см, АС = 9 см. Чему равен ДА? 1) 60° 2) 90° 3) 30° 4) 45°

A4. В треугольнике ABC ∠C = 90°, АВ = 18 см, АС = 9 см. Чему равен ∠A?

Рассмотрим треугольник ABC. AC - катет, AB - гипотенуза. Катет AC равен половине гипотенузы AB. По свойству прямоугольного треугольника, если катет равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30°. В данном случае угол, лежащий против катета AC, это угол B, следовательно, угол B равен 30°.

Сумма углов треугольника равна 180°. В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90°, угол B равен 30°. Следовательно, угол A равен 180° - 90° - 30° = 60°.

Ответ: 1) 60°