Пусть первое число x, а второе y. Тогда мы можем составить систему уравнений:
\[\begin{cases} x + y = 17 \\ x - y = 7 \end{cases}\]
Сложим два уравнения:
\[(x + y) + (x - y) = 17 + 7\]
\[2x = 24\]
\[x = 12\]
Теперь подставим значение x в первое уравнение:
\[12 + y = 17\]
\[y = 17 - 12\]
\[y = 5\]
Ответ: 12 и 5.