275. а) Стоимость выкапывания колодца рассчитывается следующим образом первый метрот 3600 рублей, а каждый следующий метр на 1200 рублей больше, чем предыдущий. Са рублей стоит выкапывание колодца глубиной 13 метров? 6) Стоимость выкапывания колодца рассчитывается следующим образом: первый стоит 4100 рублей, а каждый следующий метр 4 1500 рублей больше, чем предл Сколько рублей стоит выкапывание колодца глубиной 15 метров?

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Краткое пояснение: Находим стоимость выкапывания колодца, суммируя стоимость каждого метра.

Стоимость первого метра: 3600 рублей.

Каждый следующий метр на 1200 рублей дороже предыдущего.

Необходимо найти стоимость выкапывания колодца глубиной 13 метров.

Составим арифметическую прогрессию, где a₁ = 3600, d = 1200, n = 13.

Сумма арифметической прогрессии: Sₙ = (2a₁ + (n - 1)d) * n / 2

Подставляем известные значения: S₁₃ = (2⋅3600 + (13 - 1)⋅1200) * 13 / 2

S₁₃ = (7200 + 12⋅1200) * 13 / 2

S₁₃ = (7200 + 14400) * 13 / 2

S₁₃ = 21600 * 13 / 2

S₁₃ = 21600 * 6.5

S₁₃ = 140400 рублей

Стоимость первого метра: 4100 рублей.

Каждый следующий метр на 1500 рублей дороже предыдущего.

Необходимо найти стоимость выкапывания колодца глубиной 15 метров.

Составим арифметическую прогрессию, где a₁ = 4100, d = 1500, n = 15.

Сумма арифметической прогрессии: Sₙ = (2a₁ + (n - 1)d) * n / 2

Подставляем известные значения: S₁₅ = (2⋅4100 + (15 - 1)⋅1500) * 15 / 2

S₁₅ = (8200 + 14⋅1500) * 15 / 2

S₁₅ = (8200 + 21000) * 15 / 2

S₁₅ = 29200 * 15 / 2

S₁₅ = 29200 * 7.5

S₁₅ = 219000 рублей

Ответ: а) 140400 рублей, б) 219000 рублей