а) Среднее арифметическое трёх последовательных натуральных чисел равно 21. Найдите эти три числа. б) Сформулируйте правило для нахождения среднего арифметического трёх последовательных натуральных чисел.

а) Пусть первое число равно n. Тогда три последовательных натуральных числа будут n, n+1, n+2.

Среднее арифметическое этих чисел равно 21, значит:

$$ \frac{n + (n+1) + (n+2)}{3} = 21 $$

$$ \frac{3n + 3}{3} = 21 $$

$$ 3n + 3 = 63 $$

$$ 3n = 60 $$

$$ n = 20 $$

Таким образом, числа: 20, 21, 22.

б) Правило для нахождения среднего арифметического трёх последовательных натуральных чисел:

Среднее арифметическое трёх последовательных натуральных чисел равно среднему из этих чисел.

Например: для чисел 20, 21, 22 среднее арифметическое равно 21.