Среднее арифметическое двух чисел равно 146. Найдите эти числа, если одно число больше другого на 22.

<h1>Решение:</h1> <p>Пусть x - первое число, y - второе число. Из условия задачи составим систему уравнений:</p> $$\begin{cases} \frac{x + y}{2} = 146 \\ x = y + 22 \end{cases}$$ <p>Решим систему уравнений:</p> <p>Умножим обе части первого уравнения на 2:</p> $$x + y = 292$$ <p>Подставим значение x из второго уравнения в первое:</p> $$y + 22 + y = 292$$ $$2y + 22 = 292$$ <p>Выразим y:</p> $$2y = 292 - 22$$ $$2y = 270$$ $$y = 135$$ <p>Найдем x:</p> $$x = 135 + 22 = 157$$ <strong>Ответ: 157 и 135</strong>