Решение системы уравнений А4

а) Решим систему уравнений: $$egin{cases} 2x + 3y = 7, \ 2x - 3y = 1; end{cases}$$

1. Сложим уравнения системы:

$$(2x + 3y) + (2x - 3y) = 7 + 1$$

$$4x = 8$$

$$x = rac{8}{4}$$

$$x = 2$$

2. Подставим значение x в первое уравнение:

$$2 cdot 2 + 3y = 7$$

$$4 + 3y = 7$$

$$3y = 7 - 4$$

$$3y = 3$$

$$y = rac{3}{3}$$

$$y = 1$$

Ответ: $$x = 2, y = 1$$

б) Решим систему уравнений: $$egin{cases} 3x + 5y = 13, \ x - 5y = -9. end{cases}$$

1. Сложим уравнения системы:

$$(3x + 5y) + (x - 5y) = 13 + (-9)$$

$$4x = 4$$

$$x = rac{4}{4}$$

$$x = 1$$

2. Подставим значение x во второе уравнение:

$$1 - 5y = -9$$

$$-5y = -9 - 1$$

$$-5y = -10$$

$$y = rac{-10}{-5}$$

$$y = 2$$

Ответ: $$x = 1, y = 2$$