a) $$\frac{4}{5} - 2\frac{3}{10} =$$ b) $$4\frac{6}{7} - 2\frac{2}{5} =$$ c) $$3\frac{1}{3} - 1\frac{1}{4} =$$

Решение:

a) $$\frac{4}{5} - 2\frac{3}{10} =$$

1. Для вычитания смешанного числа из дроби, сначала представим \( 2\frac{3}{10} \) в виде неправильной дроби: \( 2\frac{3}{10} = \frac{2 \cdot 10 + 3}{10} = \frac{23}{10} \).
2. Приведём \( \frac{4}{5} \) к знаменателю 10: \( \frac{4}{5} = \frac{8}{10} \).
3. Теперь вычтем: \( \frac{8}{10} - \frac{23}{10} = \frac{8-23}{10} = \frac{-15}{10} \).
4. Сократим дробь: \( \frac{-15}{10} = -\frac{3}{2} \).
5. Представим в виде смешанного числа: \( -1\frac{1}{2} \).

b) $$4\frac{6}{7} - 2\frac{2}{5} =$$

1. Приведём дробные части \( \frac{6}{7} \) и \( \frac{2}{5} \) к общему знаменателю: НОК(7, 5) = 35.
2. \( 4\frac{6}{7} = 4\frac{30}{35} \)
3. \( 2\frac{2}{5} = 2\frac{14}{35} \)
4. Вычтем дробные части: \( \frac{30}{35} - \frac{14}{35} = \frac{16}{35} \).
5. Вычтем целые части: \( 4 - 2 = 2 \).
6. Получим: \( 2\frac{16}{35} \).

c) $$3\frac{1}{3} - 1\frac{1}{4} =$$

1. Приведём дробные части \( \frac{1}{3} \) и \( \frac{1}{4} \) к общему знаменателю: НОК(3, 4) = 12.
2. \( 3\frac{1}{3} = 3\frac{4}{12} \)
3. \( 1\frac{1}{4} = 1\frac{3}{12} \)
4. Вычтем дробные части: \( \frac{4}{12} - \frac{3}{12} = \frac{1}{12} \).
5. Вычтем целые части: \( 3 - 1 = 2 \).
6. Получим: \( 2\frac{1}{12} \).

Ответ: a) $$-1\frac{1}{2}$$; b) $$2\frac{16}{35}$$; c) $$2\frac{1}{12}$$.