1. a) $$4\frac{6}{7} + 2\frac{1}{3} =$$ b) $$6\frac{1}{8} + 2\frac{1}{3} =$$ c) $$6\frac{2}{15} + 1\frac{9}{10} =$$

Решение:

a) $$4\frac{6}{7} + 2\frac{1}{3} =$$

1. Приведём к общему знаменателю: \( 7 \cdot 3 = 21 \).
2. \( 4\frac{6}{7} = 4\frac{18}{21} \)
3. \( 2\frac{1}{3} = 2\frac{7}{21} \)
4. Сложим целые части и дробные части: \( 4\frac{18}{21} + 2\frac{7}{21} = (4+2) + (\frac{18}{21} + \frac{7}{21}) = 6 + \frac{25}{21} = 6 + 1\frac{4}{21} = 7\frac{4}{21} \)

b) $$6\frac{1}{8} + 2\frac{1}{3} =$$

1. Приведём к общему знаменателю: \( 8 \cdot 3 = 24 \).
2. \( 6\frac{1}{8} = 6\frac{3}{24} \)
3. \( 2\frac{1}{3} = 2\frac{8}{24} \)
4. Сложим целые части и дробные части: \( 6\frac{3}{24} + 2\frac{8}{24} = (6+2) + (\frac{3}{24} + \frac{8}{24}) = 8 + \frac{11}{24} = 8\frac{11}{24} \)

c) $$6\frac{2}{15} + 1\frac{9}{10} =$$

1. Приведём к общему знаменателю: НОК(15, 10) = 30.
2. \( 6\frac{2}{15} = 6\frac{4}{30} \)
3. \( 1\frac{9}{10} = 1\frac{27}{30} \)
4. Сложим целые части и дробные части: \( 6\frac{4}{30} + 1\frac{27}{30} = (6+1) + (\frac{4}{30} + \frac{27}{30}) = 7 + \frac{31}{30} = 7 + 1\frac{1}{30} = 8\frac{1}{30} \)

Ответ: a) $$7\frac{4}{21}$$; b) $$8\frac{11}{24}$$; c) $$8\frac{1}{30}$$.