225. a) f (x) = (3-\frac{x}{2})^{-9}; B) f (x) = (4-1,5x)^{10}; б) f (x) = (\frac{1}{4}x-7)^{8} - (1-2x)^4; г) f (x) = (5x-2)^{13}-(4x+7)^{-6}.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: Решения представлены ниже.

Краткое пояснение: При вычислении производных используем правило дифференцирования сложной функции и свойства степеней.

225.

а) f(x) = (3 - \frac{x}{2})^{-9}

f'(x) = -9(3 - \frac{x}{2})^{-10} * (-\frac{1}{2}) = \frac{9}{2}(3 - \frac{x}{2})^{-10} = \frac{9}{2(3 - \frac{x}{2})^{10}}

б) f(x) = (\frac{1}{4}x - 7)^{8} - (1 - 2x)^{4}

f'(x) = 8(\frac{1}{4}x - 7)^{7} * (\frac{1}{4}) - 4(1 - 2x)^{3} * (-2) = 2(\frac{1}{4}x - 7)^{7} + 8(1 - 2x)^{3}

в) f(x) = (4 - 1.5x)^{10}

f'(x) = 10(4 - 1.5x)^{9} * (-1.5) = -15(4 - 1.5x)^{9}

г) f(x) = (5x - 2)^{13} - (4x + 7)^{-6}

f'(x) = 13(5x - 2)^{12} * 5 - (-6)(4x + 7)^{-7} * 4 = 65(5x - 2)^{12} + 24(4x + 7)^{-7} = 65(5x - 2)^{12} + \frac{24}{(4x + 7)^{7}}

Ответ: Производные найдены выше.

Цифровой атлет

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена