5. A 22 ? 30° B H C

5. Рассмотрим равнобедренный треугольник ABC, в котором AB = AC = 22, угол B = 30°. Необходимо найти AH.

В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH, в котором AB = 22, угол B = 30°.

Синус угла B равен отношению противолежащего катета к гипотенузе:

$$ sin B = \frac{AH}{AB} $$

AH = AB * sin B = 22 * sin 30°.

Синус 30° = 1/2.

AH = 22 * 1/2 = 11.

Ответ: 11