№ 962. Начертите выпуклые пятиугольник и шестиугольник. В каждом многоугольнике из какой-нибудь вершины проведите все диагонали. На сколько треугольников разделяют проведённые диагонали каждый многоугольник?

Из одной вершины выпуклого многоугольника можно провести диагонали к вершинам, не являющимся соседними. Проведённые диагонали разделяют многоугольник на треугольники по правилу: \(n-2\), где \(n\) — число вершин.

1. Пятиугольник: \(5-2=3\) треугольника.
2. Шестиугольник: \(6-2=4\) треугольника.

Ответ: пятиугольник разделяется на 3 треугольника, шестиугольник — на 4 треугольника.