945. Начертите векторы $\vec{x}$, $\vec{y}$ и $\vec{z}$ так, чтобы $\vec{x}\parallel\vec{y}$, $\vec{x}\perp\vec{z}$. Постройте векторы $\vec{x}+\vec{y}$, $\vec{y}-\vec{z}$, $\vec{x}+\vec{z}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 945. Начертите векторы $\vec{x}$, $\vec{y}$ и $\vec{z}$ так, чтобы $\vec{x}\parallel\vec{y}$,…$ Фото задания

Accepted Answer

Начертим $\vec{x}$ и $\vec{y}$ на одной прямой в одном или противоположных направлениях. Вектор $\vec{z}$ начертим перпендикулярно этой прямой.

Затем:

$\vec{x}+\vec{y}$ строим по правилу параллелограмма для векторов $\vec{x}$ и $\vec{y}$; поскольку они коллинеарны, сумма лежит на той же прямой;
$\vec{y}-\vec{z}=\vec{y}+(-\vec{z})$;
$\vec{x}+\vec{z}$ строим как диагональ параллелограмма со сторонами $\vec{x}$ и $\vec{z}$.

945. Начертите векторы \(\vec{x}\), \(\vec{y}\) и \(\vec{z}\) так, чтобы \(\vec{x}\parallel\vec{y}\), \(\vec{x}\perp\vec{z}\). Постройте векторы \(\vec{x}+\vec{y}\), \(\vec{y}-\vec{z}\), \(\vec{x}+\vec{z}\).