9*. Задумали два числа. Их сумма равна 48, а частное равно 7. Какие это числа?

Задание 9. Поиск чисел

Дано:

• Сумма двух чисел: \( x + y = 48 \).
• Частное двух чисел: \( \frac{x}{y} = 7 \) (предполагаем, что \( x \) — большее число).

Найти: два числа \( x \) и \( y \).

Решение:

1. Из второго уравнения выразим \( x \): \[ x = 7y \]
2. Подставим это значение в первое уравнение: \[ 7y + y = 48 \]
3. Сложим \( y \): \[ 8y = 48 \]
4. Найдем \( y \): \[ y = \frac{48}{8} = 6 \]
5. Теперь найдём \( x \): \[ x = 7y = 7 \times 6 = 42 \]

Проверка:

• Сумма: \( 42 + 6 = 48 \) (верно).
• Частное: \( 42 : 6 = 7 \) (верно).

Ответ: Задуманные числа — 42 и 6.