11. Длины сторон треугольника 15 см, 17 см и 13 см. Найти периметр треугольника, длины которого в 2 раза больше длин сторон заданного треугольника.

Задание 11. Периметр увеличенного треугольника

Дано:

• Стороны исходного треугольника: \( a_1 = 15 \) см, \( b_1 = 17 \) см, \( c_1 = 13 \) см.
• Стороны нового треугольника в 2 раза больше.

Найти: периметр нового треугольника \( P_2 \).

Решение:

1. Найдем длины сторон нового треугольника:
   • \( a_2 = 15 \text{ см} \times 2 = 30 \) см.
   • \( b_2 = 17 \text{ см} \times 2 = 34 \) см.
   • \( c_2 = 13 \text{ см} \times 2 = 26 \) см.
2. Найдем периметр нового треугольника, сложив длины его сторон: \[ P_2 = a_2 + b_2 + c_2 = 30 \text{ см} + 34 \text{ см} + 26 \text{ см} = 90 \text{ см} \]

Альтернативное решение:

1. Найдем периметр исходного треугольника: \[ P_1 = a_1 + b_1 + c_1 = 15 + 17 + 13 = 45 \] см.
2. Так как длины сторон нового треугольника в 2 раза больше, то и его периметр будет в 2 раза больше: \[ P_2 = P_1 \times 2 = 45 \text{ см} \times 2 = 90 \text{ см} \]

Ответ: Периметр треугольника равен 90 см.