9. Во сколько раз уменьшится сила тяготения между однородным шаром и материальной точкой, соприкасающейся с шаром, если материальную точку удалить от поверхности шара на расстояние, равное двум диаметрам шара?

Пусть радиус шара равен \(R\). Сначала точка соприкасается с шаром, поэтому расстояние между центром шара и точкой равно \(R\). Диаметр шара равен \(2R\); после удаления точки ещё на два диаметра расстояние станет \(R+2\cdot2R=5R\).

Сила обратно пропорциональна квадрату расстояния, поэтому \(\frac{F_{\text{нач}}}{F_{\text{кон}}}=\frac{(5R)^2}{R^2}=25\).

Ответ: сила уменьшится в 25 раз.