9. В первый день туристы прошли 1/3 намеченного пути, а во второй — 3/7. В третий день оставалось пройти последние 10 км. Каков весь пройденный путь? Выберите правильный ответ: a) 42 км; б) 48 км; в) 30 км; г) 24 км.

Решение:

1. Найдем, какую часть пути прошли туристы за первые два дня:

\( \frac{1}{3} + \frac{3}{7} = \frac{1 \times 7}{3 \times 7} + \frac{3 \times 3}{7 \times 3} = \frac{7}{21} + \frac{9}{21} = \frac{16}{21} \)

2. Найдем, какую часть пути составляет последний отрезок (третий день):

\( 1 - \frac{16}{21} = \frac{21}{21} - \frac{16}{21} = \frac{5}{21} \)

3. Зная, что \( \frac{5}{21} \) пути составляют 10 км, найдем весь путь:

\( 10 \text{ км} \div \frac{5}{21} = 10 \text{ км} \times \frac{21}{5} = \frac{10 \times 21}{5} = 2 \times 21 = 42 \text{ км} \)

Ответ: а) 42 км.