9. Укажите решение неравенства 4x + 5 ≥ 6x - 2 и определите, на каком рисунке изображено множество его решений. В ответ укажите номер правильного варианта.

Решение:

Решим неравенство \( 4x + 5 \ge 6x - 2 \).

1. Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числовые значения — в другую. При переносе через знак неравенства знаки членов меняются на противоположные:

\( 4x - 6x \ge -2 - 5 \)

\( -2x \ge -7 \)

2. Разделим обе части неравенства на -2. При делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:

\( x \le \frac{-7}{-2} \)

\( x \le 3.5 \)

Множество решений неравенства — это все числа, меньшие или равные 3.5. На числовой прямой это будет луч, начинающийся с точки 3.5 (включая саму точку) и идущий влево.

Ответ: 3.5