3. Найдите значение выражения: 5√11 ⋅ 2√2 ⋅ √22

Решение:

Перемножим числовые множители и выражения под корнями:

\( 5 \cdot 2 = 10 \)

\( \sqrt{11} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{22} = \sqrt{11 \cdot 2 \cdot 22} \)

Вынесем множитель из-под корня:

\( \sqrt{11 \cdot 2 \cdot 11 \cdot 2} = \sqrt{11^2 \cdot 2^2} = 11 \cdot 2 = 22 \)

Теперь умножим числовой множитель на полученное значение:

\( 10 \cdot 22 = 220 \)

Ответ: 220