9 Среди дробей \( \frac{3}{10}, \frac{4}{15}, \frac{11}{30}, \frac{17}{45}, \frac{2}{5} \) выбери самую маленькую и самую большую дроби.

Решение:

Чтобы сравнить дроби, приведём их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для чисел 10, 15, 30, 45, 5 — это 90.

• \( \frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 9}{10 \cdot 9} = \frac{27}{90} \)
• \( \frac{4}{15} = \frac{4 \cdot 6}{15 \cdot 6} = \frac{24}{90} \)
• \( \frac{11}{30} = \frac{11 \cdot 3}{30 \cdot 3} = \frac{33}{90} \)
• \( \frac{17}{45} = \frac{17 \cdot 2}{45 \cdot 2} = \frac{34}{90} \)
• \( \frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 18}{5 \cdot 18} = \frac{36}{90} \)

Теперь сравним числители:

• Самый маленький числитель — 24. Следовательно, самая маленькая дробь — \( \frac{24}{90} = \frac{4}{15} \).
• Самый большой числитель — 36. Следовательно, самая большая дробь — \( \frac{36}{90} = \frac{2}{5} \).

Ответ: Самая маленькая дробь — \( \frac{4}{15} \), самая большая дробь — \( \frac{2}{5} \).