11 Расположи в порядке возрастания дроби \( \frac{5}{7}, \frac{8}{21}, \frac{2}{3}, \frac{7}{9} \).

Решение:

Чтобы расположить дроби в порядке возрастания, приведём их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для чисел 7, 21, 3, 9 — это 63.

• \( \frac{5}{7} = \frac{5 \cdot 9}{7 \cdot 9} = \frac{45}{63} \)
• \( \frac{8}{21} = \frac{8 \cdot 3}{21 \cdot 3} = \frac{24}{63} \)
• \( \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 21}{3 \cdot 21} = \frac{42}{63} \)
• \( \frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 7}{9 \cdot 7} = \frac{49}{63} \)

Теперь расположим дроби в порядке возрастания их числителей:

\( \frac{24}{63} < \frac{42}{63} < \frac{45}{63} < \frac{49}{63} \)

Соответственно, исходные дроби в порядке возрастания будут:

\( \frac{8}{21}, \frac{2}{3}, \frac{5}{7}, \frac{7}{9} \)

Ответ: \( \frac{8}{21}, \frac{2}{3}, \frac{5}{7}, \frac{7}{9} \).