9. Сократите дробь (x-5)^2 / (10-2x)

Решение:

Чтобы сократить дробь, нужно разложить числитель и знаменатель на множители и сократить общие множители.

• Шаг 1: Разложим знаменатель на множители
• Вынесем общий множитель 2 из знаменателя:
• \[ 10 - 2x = 2(5 - x) \]

• Шаг 2: Преобразуем знаменатель
• Заметим, что (5 - x) = -(x - 5).
• Тогда знаменатель можно записать как: 2(-(x - 5)) = -2(x - 5).

• Шаг 3: Подставим преобразованный знаменатель в дробь
• \[ \frac{(x - 5)^2}{-2(x - 5)} \]

• Шаг 4: Сократим общий множитель (x - 5)
• \[ \frac{(x - 5)^{\cancel{2}}}{-2\cancel{(x - 5)}} = \frac{x - 5}{-2} \]

• Шаг 5: Упростим выражение
• \[ \frac{x - 5}{-2} = -\frac{x - 5}{2} = \frac{5 - x}{2} \]

Финальный ответ:

Ответ: (5-x)/2