9. Сократите дробь (3x)2 x-25 * x-10 3x8

Решение:

Чтобы сократить дробь, сначала раскроем степени и преобразуем выражения:

\( \frac{(3x)^2}{x^{-25}} * \frac{x^{-10}}{3x^8} = \frac{9x^2}{x^{-25}} * \frac{x^{-10}}{3x^8} \)

Теперь перемножим дроби:

\( \frac{9x^2 \cdot x^{-10}}{x^{-25} \cdot 3x^8} \)

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

\( \frac{9x^{2 + (-10)}}{3x^{-25 + 8}} = \frac{9x^{-8}}{3x^{-17}} \)

Теперь сократим коэффициенты и разделим степени с одинаковым основанием (вычитанием показателей):

\( \frac{9}{3} \cdot x^{-8 - (-17)} = 3 \cdot x^{-8 + 17} = 3x^9 \)

Ответ: 3x⁹