7. На кружок по математике записались семиклассники и восьмиклассники всего 21 человек. Количество семиклассников, записавшихся на кружок, относится к количеству восьмиклассников как 5 : 2 соответственно. Сколько восьмиклассников записалось на кружок по математике?

Решение:

Обозначим количество семиклассников как \( 5x \), а количество восьмиклассников как \( 2x \), так как их отношение равно 5:2.

1. Общее количество учеников равно сумме семиклассников и восьмиклассников: \( 5x + 2x = 21 \).
2. Сложим члены с \( x \): \( 7x = 21 \).
3. Найдем \( x \), разделив обе части на 7: \( x = \frac{21}{7} = 3 \).
4. Количество восьмиклассников равно \( 2x \). Подставим найденное значение \( x \): \( 2 \cdot 3 = 6 \).

Ответ: 6