9. Решите задачу: Свежие грибы содержат 90% воды, а сухие – 12% воды. Сколько получиться сухих грибов из 22 кг свежих?

Решение:

1. Сначала найдем, сколько составляет сухой остаток (масса без воды) в свежих грибах.

Если вода составляет 90%, то сухой остаток составляет 100% - 90% = 10%.

Масса сухого остатка в 22 кг свежих грибов:

\( 22 \text{ кг} \cdot 10\% = 22 \text{ кг} \cdot 0.1 = 2.2 \text{ кг} \)

2. Этот сухой остаток (2.2 кг) будет составлять и массу сухих грибов, так как в сухих грибах воды 12%, а сухого остатка – 100% - 12% = 88%.
3. Теперь найдем, сколько всего будут весить сухие грибы, если 2.2 кг составляют 88% их массы. Обозначим массу сухих грибов через 'x' кг.

\( x \cdot 88\% = 2.2 \text{ кг} \)

\( x \cdot 0.88 = 2.2 \)

\( x = \frac{2.2}{0.88} \)

\( x = \frac{220}{88} \)

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 22:

\( x = \frac{10}{4} \)

\( x = 2.5 \text{ кг} \)

Ответ: из 22 кг свежих грибов получится 2,5 кг сухих.