9. Решите уравнение x²-5x=14. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите произведение корней.

Решение:

Сначала перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение в стандартном виде $$ax^2 + bx + c = 0$$:

\[ x^2 - 5x - 14 = 0 \]

Теперь найдем корни этого уравнения. Можно использовать формулу дискриминанта или теорему Виета. Давай воспользуемся теоремой Виета, она проще, если корни — целые числа:

• Произведение корней ($$x_1 \times x_2$$) должно быть равно $$c/a$$, то есть $$-14/1 = -14$$.
• Сумма корней ($$x_1 + x_2$$) должна быть равна $$-b/a$$, то есть $$ -(-5)/1 = 5$$.

Нам нужно найти два числа, которые в произведении дают -14, а в сумме 5. Это числа 7 и -2.

Проверим:

• $$7 \times (-2) = -14$$ (Верно)
• $$7 + (-2) = 5$$ (Верно)

Значит, корни уравнения: $$x_1 = 7$$ и $$x_2 = -2$$.

По условию, если корней больше одного, нужно записать их произведение.

Произведение корней: $$7 \times (-2) = -14$$

Ответ: -14