9. Решите уравнение: 6) \(\frac{4x+2}{7} + \frac{3x-5}{4} = 3.\)

Решение:

Чтобы решить уравнение, приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 4 равен 28.

Умножим обе части уравнения на 28:

\( 28 \cdot \left(\frac{4x+2}{7}\right) + 28 \cdot \left(\frac{3x-5}{4}\right) = 28 \cdot 3 \)

\( 4(4x+2) + 7(3x-5) = 84 \)

Раскроем скобки:

\( 16x + 8 + 21x - 35 = 84 \)

Приведём подобные члены:

\( 37x - 27 = 84 \)

Перенесём -27 в правую часть:

\( 37x = 84 + 27 \)

\( 37x = 111 \)

Разделим обе части на 37:

\( x = \frac{111}{37} \)

\( x = 3 \)

Ответ: \( x = 3 \).