2. Сократите дробь: а) \(\frac{14a^3b^5}{21a^4b^7}\)

Решение:

Чтобы сократить дробь, разложим числитель и знаменатель на простые множители и сократим общие множители:

\( \frac{14a^3b^5}{21a^4b^7} = \frac{2 \cdot 7 \cdot a^3 \cdot b^5}{3 \cdot 7 \cdot a^4 \cdot b^7} \)

Сократим 7:

\( = \frac{2 \cdot a^3 \cdot b^5}{3 \cdot a^4 \cdot b^7} \)

Сократим \( a^3 \) и \( a^4 \): \( a^4 = a^3 \cdot a \)

\( = \frac{2 \cdot b^5}{3 \cdot a \cdot b^7} \)

Сократим \( b^5 \) и \( b^7 \): \( b^7 = b^5 \cdot b^2 \)

\( = \frac{2}{3ab^2} \)

Ответ: \( \frac{2}{3ab^2} \).