9. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 5. Найдите длину стороны этого треугольника.

Решение:

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, находится по формуле \( r = \frac{a}{2\sqrt{3}} \), где \( a \) — сторона треугольника.

Радиус \( r = 5 \).

\[ 5 = \frac{a}{2\sqrt{3}} \]

Чтобы найти \( a \), умножим обе части уравнения на \( 2\sqrt{3} \):

\[ a = 5 \cdot 2\sqrt{3} = 10\sqrt{3} \]

Ответ: 10√3