9. Постройте в одной системе координат графики функций $y=x^2$ и $y=-x+2$. Определите их взаимное расположение и найдите координаты точек пересечения.

Question

$Фото задания: 9. Постройте в одной системе координат графики функций $y=x^2$ и $y=-x+2$. Определите их взаимное расположение и…$ Фото задания

Accepted Answer

Для нахождения точек пересечения приравняем правые части:

\[x^2=-x+2;\]

\[x^2+x-2=0;\]

\[(x+2)(x-1)=0.\]

Отсюда $x=-2$ или $x=1$.

При $x=-2$: $y=(-2)^2=4$, получаем точку $(-2;4)$.

При $x=1$: $y=1^2=1$, получаем точку $(1;1)$.

Парабола $y=x^2$ расположена ниже прямой $y=-x+2$ при \(-2

Ответ: точки пересечения $(-2;4)$ и $(1;1)$; графики пересекаются в двух точках.

9. Постройте в одной системе координат графики функций \(y=x^2\) и \(y=-x+2\). Определите их взаимное расположение и найдите координаты точек пересечения.