7. Сократите дробь: \(\dfrac{a^2-2a+1}{a^2-1}\).

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\[\dfrac{a^2-2a+1}{a^2-1}=\dfrac{(a-1)^2}{(a-1)(a+1)}.\]

Сокращаем общий множитель \(a-1\):

\[\dfrac{a^2-2a+1}{a^2-1}=\dfrac{a-1}{a+1},\quad a\ne1,\ a\ne-1.\]

Ответ: \(\dfrac{a-1}{a+1}\), \(a\ne\pm1\).