№9. Отметьте на координатной плоскости точки N(2;3) P(-3;1) и М(-1;-4). Постройте треугольник NPM и треугольник, ему симметричный относительно оси ординат.

Построение треугольника NPM и его образа относительно оси ординат:

1. Отмечаем точки на координатной плоскости:

• N(2; 3): По оси X - 2, по оси Y - 3.
• P(-3; 1): По оси X - -3, по оси Y - 1.
• M(-1; -4): По оси X - -1, по оси Y - -4.

2. Строим треугольник NPM:

• Соединяем точки N, P и M отрезками.

3. Находим точки, симметричные относительно оси ординат (оси Y):

Чтобы найти точку, симметричную точке egin{(\( (x, y) \))} ext{ относительно оси ординат, нужно поменять знак у x-координаты, а y-координата останется прежней. То есть, симметричная точка будет egin{(\( (-x, y) \))} ext{.}

• Симметричная точка для N(2; 3) будет N'(-2; 3).
• Симметричная точка для P(-3; 1) будет P'(3; 1).
• Симметричная точка для M(-1; -4) будет M'(1; -4).

4. Строим симметричный треугольник N'P'M':

• Соединяем точки N', P' и M' отрезками.

5. Визуализация:

Для визуализации построим график: