9. Найдите значение выражения \( x(x + 14) - (7 + x)(x - 7) \) при \( x = \frac{3}{7} \).

Решение:

1. Раскроем первую скобку: \( x(x + 14) = x^2 + 14x \).
2. Раскроем вторую скобку по формуле разности квадратов: \( (7 + x)(x - 7) = (x + 7)(x - 7) = x^2 - 7^2 = x^2 - 49 \).
3. Подставим раскрытые выражения обратно в исходное: \( (x^2 + 14x) - (x^2 - 49) \).
4. Раскроем скобки и упростим: \( x^2 + 14x - x^2 + 49 = 14x + 49 \).
5. Подставим значение \( x = \frac{3}{7} \): \( 14 \cdot \frac{3}{7} + 49 \).
6. Вычислим: \( \frac{14}{1} \cdot \frac{3}{7} = \frac{14 \cdot 3}{7} = 2 \cdot 3 = 6 \).
7. Теперь сложим: \( 6 + 49 = 55 \).

Ответ: \( 55 \).