9. Найдите корни уравнения x² + x = 12. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

1. Перенесём все члены уравнения в левую часть, чтобы получить квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \): \( x^2 + x - 12 = 0 \)
2. Определим коэффициенты: \( a = 1 \), \( b = 1 \), \( c = -12 \).
3. Найдём дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \): \[ D = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12) = 1 + 48 = 49 \]
4. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня.
5. Найдём корни по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \): \[ x_1 = \frac{-1 + \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 + 7}{2} = \frac{6}{2} = 3 \] \[ x_2 = \frac{-1 - \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 - 7}{2} = \frac{-8}{2} = -4 \]
6. Запишем корни в порядке возрастания: -4, 3.

Ответ: -43