9. Найдите корень уравнения -3 + x/5 = x+2 / 3.

Решение:

Решим уравнение, избавившись от знаменателей. Умножим обе части уравнения на 15 (наименьшее общее кратное 5 и 3):

\[ 15 \left( -3 + \frac{x}{5} \right) = 15 \left( \frac{x+2}{3} \right) \]

Раскроем скобки:

\[ -45 + 3x = 5(x+2) \]

Продолжим раскрытие скобок:

\[ -45 + 3x = 5x + 10 \]

Перенесём члены с переменной в одну сторону, а свободные члены — в другую:

\[ 3x - 5x = 10 + 45 \]

Приведём подобные слагаемые:

\[ -2x = 55 \]

Найдем x:

\[ x = \frac{55}{-2} \]

Ответ: \( x = -27,5 \)