9. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 нарисован треугольник АВС. Отрезок АМ — медиана данного треугольника. Найдите длину отрезка ВМ.

1. Определим координаты вершин треугольника АВС из сетки. Пусть А=(0,3), В=(0,0), С=(4,0).

2. Медиана АМ делит сторону ВС пополам. Найдем координаты точки М как середины отрезка ВС: М = ((0+4)/2, (0+0)/2) = (2,0).

3. Найдем длину отрезка ВМ, используя координаты точек В(0,0) и М(2,0). Длина ВМ = sqrt((2-0)^2 + (0-0)^2) = sqrt(4) = 2.