10. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С проведена высота CD. Найдите величину угла А, если DB = 3, а BC = 6.

1. В прямоугольном треугольнике BCD, угол CDB = 90°. Используем тригонометрию: sin(B) = CD/BC. Также, в треугольнике ABC, угол B = 90° - A.

2. В прямоугольном треугольнике ABC, sin(A) = BC/AB. В треугольнике BCD, cos(B) = BD/BC = 3/6 = 1/2. Следовательно, угол B = 60°.

3. Так как угол B = 60°, то угол A = 90° - 60° = 30°.