9. На каком чертеже изображен график функции \( y = \frac{1}{3}x \)?

Решение:

График функции \( y = \frac{1}{3}x \) является прямой линией, проходящей через начало координат (0; 0). Коэффициент \( \frac{1}{3} \) положительный, значит, прямая будет возрастать (идти вверх слева направо).

Чтобы определить, какой из предложенных чертежей соответствует этой функции, проверим одну или две точки, принадлежащие графику.

Например, возьмем \( x = 3 \). Тогда \( y = \frac{1}{3} \cdot 3 = 1 \). Точка (3; 1) должна принадлежать графику.

Или возьмем \( x = -3 \). Тогда \( y = \frac{1}{3} \cdot (-3) = -1 \). Точка (-3; -1) должна принадлежать графику.

Выберите тот чертеж, где прямая проходит через начало координат и через точки, например, (3; 1) и (-3; -1).

Ответ: (Нужно выбрать правильный чертеж из предложенных вариантов, где изображена прямая, проходящая через начало координат и имеющая положительный наклон).