5. Упростите выражение: \( \left( \frac{4}{3} - \sqrt{37} \right) \sqrt{3} \)

Решение:

Раскроем скобки, умножив каждый член внутри скобок на \( \sqrt{3} \).

\( \left( \frac{4}{3} - \sqrt{37} \right) \sqrt{3} = \frac{4}{3} \cdot \sqrt{3} - \sqrt{37} \cdot \sqrt{3} \)

\( = \frac{4\sqrt{3}}{3} - \sqrt{37 \cdot 3} \)

\( = \frac{4\sqrt{3}}{3} - \sqrt{111} \)

Ответ: \( \frac{4\sqrt{3}}{3} - \sqrt{111} \).