9. Механизм, мощность которого Р = 6,0 кВт, равномерно поднял груз объемом V = 2,0 м³ за промежуток времени ∆t = 10 с на высоту h = 6,0 м. Определите плотность р груза (g = 10 Н/кг): Ответ:

Решение:

Мощность \( P \) связана с работой \( A \) и временем \( \Delta t \) формулой \( P = \frac{A}{\Delta t} \). Работа при подъёме груза равна \( A = mgh \). Масса \( m \) связана с плотностью \( \rho \) и объёмом \( V \) как \( m = \rho V \).

1. Сначала найдём работу: \( A = P \cdot \Delta t = 6,0 \text{ кВт} \cdot 10 \text{ с} = 6000 \text{ Вт} \cdot 10 \text{ с} = 60000 \text{ Дж} \).
2. Теперь найдём массу груза: \( m = \frac{A}{gh} = \frac{60000 \text{ Дж}}{10 \text{ Н/кг} \cdot 6,0 \text{ м}} = \frac{60000}{60} \text{ кг} = 1000 \text{ кг} \).
3. Наконец, найдём плотность: \( \rho = \frac{m}{V} = \frac{1000 \text{ кг}}{2,0 \text{ м}^3} = 500 \text{ кг/м}^3 \).

Ответ: 500 кг/м³.