9. Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 72°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.

Радиусы OA и OB перпендикулярны касательным. Поэтому угол AOB и угол между касательными в сумме дают 180°:

∠AOB = 180° − 72° = 108°.

Треугольник AOB равнобедренный, так как OA = OB. Его углы при основании равны:

∠ABO = (180° − 108°) / 2 = 36°.

Ответ: 36°.