9. Какой цифрой надо заменить звездочку в записи числа 387 * 56, чтобы получившееся число делилось: 1) на 3; 2) на 9?

Решение:

Число делится на 3 (или на 9), если сумма его цифр делится на 3 (или на 9).

1. Сумма цифр числа 387: \( 3 + 8 + 7 = 18 \).
2. Сумма цифр числа 56: \( 5 + 6 = 11 \).
3. Сумма цифр числа 38756: \( 18 + 11 = 29 \).
4. Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3. Наименьшая цифра, которую можно подставить вместо звездочки, чтобы сумма стала кратной 3, это 1 ( \( 29 + 1 = 30 \) ). Далее идут 4 ( \( 29 + 4 = 33 \) ) и 7 ( \( 29 + 7 = 36 \) ).
5. Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9. Наименьшая цифра, которую можно подставить вместо звездочки, чтобы сумма стала кратной 9, это 7 ( \( 29 + 7 = 36 \) ).

Ответ: 1) 1, 4, 7; 2) 7.