Контрольные задания > 9. К окружности с диаметром АВ в точке А проведена касательная. Через точку В проведена прямая, пересекающая окружность в точке С и касательную в точке К. Через точку С проведена хорда CD параллельно АВ так, что получилась трапеция ACDB. Через точку D проведена касательная, пересекающая прямую АК в точке Е. Найдите длину отрезка АК, если прямые DE-и ВС параллельны, LEDC = 30° и AB = 21.
Вопрос:

9. К окружности с диаметром АВ в точке А проведена касательная. Через точку В проведена прямая, пересекающая окружность в точке С и касательную в точке К. Через точку С проведена хорда CD параллельно АВ так, что получилась трапеция ACDB. Через точку D проведена касательная, пересекающая прямую АК в точке Е. Найдите длину отрезка АК, если прямые DE-и ВС параллельны, LEDC = 30° и AB = 21.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

1. Так как AB - диаметр, то ∠ACB = 90°. Касательная в точке A перпендикулярна AB. Пусть O - центр окружности. OA ⊥ AK.
2. Так как CD || AB и DE || BC, то CDEB - параллелограмм. Следовательно, CD = BE и DE = BC.
3. Так как DE || BC, то ∠ADE = ∠ABC (соответственные углы).
4. В трапеции ACDB, CD || AB. LEDC = 30°. AB = 21.
5. В прямоугольном треугольнике AKB, ∠AKB = 90°. AB = 21. Угол ∠ABK.
ГДЗ по фото 📸

Похожие