9) Функция f(х) определена на интервале (-4;6). Укажите интервалы, в которых производная функции отрицательна (см. график).

Решение:

Производная функции \( f'(x) \) отрицательна там, где функция \( f(x) \) убывает. На графике это соответствует участкам, где график функции идёт вниз при движении слева направо.

Рассмотрим предоставленный график:

1. Функция убывает на интервале от \( x = -4 \) до \( x = -1 \).
2. Функция возрастает на интервале от \( x = -1 \) до \( x = 1 \).
3. Функция убывает на интервале от \( x = 1 \) до \( x = 5 \).
4. Функция возрастает на интервале от \( x = 5 \) до \( x = 6 \).

Таким образом, производная функции отрицательна на тех интервалах, где функция убывает.

Ответ: \( (-4; -1) \) и \( (1; 5) \).