9. Дан треугольник ABC. Постройте: а) биссектрису AK; б) медиану BM; в) высоту CH треугольника.

Для построения биссектрисы AK необходимо разделить угол A пополам с помощью циркуля и линейки. Для этого проводим дугу с центром в точке A, пересекающую стороны угла в двух точках. Затем проводим две дуги одинакового радиуса с центрами в этих точках, так, чтобы они пересеклись. Соединяем точку пересечения дуг с точкой A – это биссектриса AK. Для построения медианы BM нужно найти середину стороны AC. Отмеряем циркулем на глаз или измеряем длину AC линейкой, затем делим ее пополам. Обозначаем середину точкой, допустим, E. Соединяем точку E с точкой B - это медиана BM. Для построения высоты CH необходимо опустить перпендикуляр из точки C на сторону AB. Для этого из точки C проводим дугу, пересекающую прямую AB в двух точках. Затем из каждой точки пересечения проводим дуги одинакового радиуса, так чтобы они пересеклись. Соединяем точку пересечения дуг с точкой C – это высота CH.